Nove šeme kodiranja omogućuju najbrži prijenos podataka dosad

| February 11, 2012 | Comments

Kodovi za detekciju i ispravku grešaka su jedni od trijumfa digitalnog doba. Oni predstavljaju način šifriranja informacija tako da se mogu prenositi putem komunikacionih kanala – kao što su optička vlakna ili  bežična konekcija – sa savršenom tačnošću, čak i prilikom prisustva štetnih uticaja kao što je „šum“. 

Kodirana poruka se naziva „kodna riječ“; što je šum u komunikacionom kanala prisutniji, to kodna riječ mora biti duža da bi se osigurala savršena komunikacija.

Međutim, što je kodna riječ duža, više je vremena potrebno za njen prijenos. Prema tome, maksimalno efikasna i savršeno vjerodostojna komunikacija zahtijeva dužinu kodne riječi koja tačno odgovara nivou šuma u kanalu.

Bežični uređaji, kao što su mobiteli ili Wi-Fi prijenosnici, redovito šalju test signale radi procjenjivanja visine šuma, da bi zatim prilagodili dužinu kodne riječi. Kao što je vjerovatno jasno svima koji su ikad koristili mobilni telefon, kvalitet prijema može varirati u samo nekoliko koraka – ili čak na jednom te istom mjestu. Izmjereni nivo šuma jako brzo postaje zastarjela informacija, te bežični uređaji rutinski završe koristeći kodne riječi koje su preduge, što ima za posljedicu neefikasno korištenje propusnog opsega, ili su pak kodne riječi prekratke, što dekodiranje poruka čini nemogućim.

U slijedećem izdanju časopisa „IEEE Transactions on Information Theory“, Gregori Vornel (Gregory Wornell), profesor sa MIT-a, Uri Erez (Uri Erez) sa Univerziteta u Tel Avivu i Mičel Trot (Mitchell Trott) iz Google –a će opisati novu šemu kodiranja koja garantira najveću moguću brzinu prijenosa podataka putem bežičnih konekcija u kojima su prisutne fluktuacije, bez prethodnog poznavanja nivoa šuma.

Šema funkcionira kreiranjem jedne duge kodne riječi za svaku poruku, ali uzastopni duži dijelovi kodne riječi mogu i sami predstavljati dobre kodne riječi.

„Strategija prijenosa je da šaljemo prvi dio kodne riječi,“ objašnjava Vornel. „Ukoliko ne uspije, mi šaljemo drugi dio, i tako dalje. Ne ponavljamo slanje istih dijelova. Uvijek šaljemo slijedeći dio iz razloga što spajanjem prvog dijela, u kojemu je prisutno previše šuma za uspješno dekodiranje, sa drugim ili bilo kojim slijedećim dijelom oni počinju tvoriti novo, bolje kodiranje poruke za veće nivoe šuma.“

Neka se, na primjer, duga kodna riječ – nazovimo je „glavna“ kodna riječ – sastoji od 30.000 simbola. Prvih 10.000 simbola bi moglo predstavljati idealno kodiranje ukoliko je u kanalu prisutan minimalni nivo šuma. Međutim, ukoliko je prisutno više šuma, prijemnik će zahtijevati i slijedećih 5000 simbola, ili slijedećih 7.374 simbola. Ukoliko je nivo šuma visok, prijemnik će zahtijevati skoro svih 30.000 simbola.

Nakon što prijemnik primi dovoljan broj simbola za uspješno dekodiranje poruke odašiljaču se signalizira zaustavljanje prijenosa. U radu, istraživači matematički dokazuju da je dužina kodne riječi, u tom trenutku, najmanja moguća uzimajući u obzir osobenosti šuma u kanala – čak iako su prisutne fluktuacije.

Da bi se proizvela glavna kodna riječ, istraživači prvobitno dijele poruku za slanje u nekoliko – npr. 3 – fragmenata jednake dužine. Svaki od tih fragmenata se kodira već postojećim kodovima za ispravku grešaka, kao što su „Gallager“ kodovi, koji se već uobičajeno koriste prilikom bežične komunikacije. Zatim se svaka od dobivenih kodnih riječi pomnoži različitim brojem, te se potom rezultati saberu. Time je stvoren prvi komad „glavne“ kodne riječi. Potom se prvobitno kodirani fragmenti pomnože drugim skupom brojeva , te se rezultati ponovo zbroje, čime je stvoren drugi dio „glavne“ kodne riječi, i tako dalje.

Da bi se dekodirala poruka, prijemnik mora poznavati vrijednost brojeva kojima su pomnožene kodne riječi. Te vrijednosti – zajedno sa brojem fragmenata na koje se dijeli prvobitna poruka i veličina dijelova „glavne“ kodne riječi – ovise od očekivane varijabilnosti komunikacionog kanala. Vornel, pak, misli kako će nekoliko standardnih konfiguracija biti dovoljno za većinu bežičnih aplikacija.

Jedini dio glavne kodne riječi koji se mora poslati u potpunosti je prvi dio. Nakon toga, prijemnik je u stanju dekodirati poruku koristeći se parcijalnim komadima. Shodno tome, veličina početnog dijela je izračunata prema najvećoj mogućoj kvaliteti kanala koji se može očekivati u određenoj aplikaciji.

Konačno, kompleksnost procesa dekodiranja ovisi o broju fragmenata na koje se dijeli prvobitna poruka. Ukoliko je taj broj 3, za kojeg Vornel smatra da je dovoljan za većinu bežičnih veza, dekoder mora dekodirati tri poruke umjesto jedne za svaki komad koji primi, te će morati izvesti tri puta više proračuna u odnosu na neki konvencionalan kod.

„U svijetu digitalnih komunikacija,“ tvrdi Vornel,“ faktor od tri nije velika stvar, uzimajući u obzir Moore – ov zakon rasta računarske moći.“

—

reference: ww.physorg.com

Podijelite sa prijateljima!

    Tags:

    Kategorija: Matematika

    O autoru (Ostali članci)

    Veliki ljubitelj SF i Fantasy literature, Fizike, borilačkih vještina i tužne muzike. Iako mu se smiješi budućnost kao inženjeru elektrotehnike u životu ne radi ništa korisno, glumi mislioca i rock zvijezdu a za eAkademik rado piše o stvarima koje ga ostavljaju u čudu. Ako mu sve propadne ima plan da se odseli u neku zabit, osnuje sopstvenu religiju i da živi sretno do kraja svog života na račun svojih podanika.
    «
    »